AmatiLembar Kerja ini dengan seksama 2. Baca dandiskusikan dengan teman kelompokmu tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami 3. Setiap kelompok berdikusi dan melengkapi tabel berikut dengan melihat dan mengamati contoh no 1 dan 2 pada tabel B. TUGAS No Operasi Perkalian Pada Perpangkatan Operasi Perkalian Perpangkatan 1. Sifat Perpangkatan Dalam Bilangan Berpangkat Pecahan. Apabila bilangan berpangkatnya pecahan dan ingin dipangkatkan lagi baik itu dengan menggunakan pangkat bilangan bulat atau dengan pangkat pecahan yang dimana berlaku sifat berikut ini: (a p/q) r = a (p/q) x r = a (pr/q) atau (a p/q) r/s = a (p/q x r/s) = a (pr/qs) Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah. Jawaban: 1,89 x 1012 detik. 10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini. Jawaban: a) -8 x 26 = -23 x 26 = -29 = -512. b) 54 x 50 = 54 x 2 x 25 = 2 x 56 = 31.250. c) 16/24 = 24/24 = 1. d) 98/73 = (2 x 72) / 73 = 2/7. 11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba Yangdibagi = pembagi x hasil bagi + sisa. Selain dengan metoda bersusun, pembagian polinom dapat juga dilakukan dengan skema Horner. Sebagai contoh akan dilakukan kembali pembagian bentuk polinom (2x 3 – 5x 2 + 4x + 3) dengan (x – 3) menggunakan metoda Horner sebagai berikut: Sehingga didapatkan Hasil Bagi = 2x 2 + 1x + 7 dan sisa = 24. Dalam panduan ini, hasil pengabdian masyarakat ditekankan pada teknologi tepat guna, produk prototipe, produk karya desain, perancangan, pembuatan, uji operasi, pendampingan operasional, dan penerapan luaran tersebut kepada masyarakat/mitra Output: Dokumen laporan dan capaian luaran diunggah melalui tautan berikut ini: ( Zekh. Pada artikel Matematika kelas VII kali ini, kamu akan mengetahui cara menyelesaikan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. — Squad, jika pada artikel sebelumnya kamu telah mengetahui tentang bentuk aljabar dan cara menyelesaikan beberapa operasi hitung aljabar, maka pada artikel kali ini kita akan lanjut membahas operasi hitung aljabar yang lainnya, yaitu operasi perpangkatan. Tapi sebelum itu, ayo kita mengingat kembali apa itu aljabar, ya. Hayo, siapa di antara kamu yang masih ingat apa itu aljabar? Aljabar merupakan salah satu dari cabang Matematika yang mempelajari tentang penyelesaian masalah dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili angka-angka. Bentuk aljabar ini terdiri dari variabel nilai berubah, konstanta nilai tetap, dan koefisien faktor pengali. Misalnya 2a + 1 nih, Squad. Berarti, 2 merupakan koefisiennya, a merupakan variabelnya, dan 1 merupakan konstantanya. Bagaimana, sampai di sini kamu sudah ingat? Oke, kalau begitu, selanjutnya mari kita masuk ke operasi perpangkatan pada aljabar, ya. Kira-kira, bagaimana sih cara untuk menyelesaikan operasi perpangkatan pada aljabar? Yuk, langsung saja kita simak pada artikel di bawah ini. Let’s scroll it, Squad! Sebelumnya, ayo kita simak kisah Rogu berikut ini dan kita selesaikan bersama-sama, ya! Pada saat upacara bendera di sekolah, Rogu bergabung ke dalam grup paduan suara yang selama ini ia idam-idamkan. Grup tersebut terdiri dari 5 baris. Baris pertama, bertugas untuk memainkan pianika, baris kedua bertugas untuk memainkan recorder, dan baris ketiga sampai kelima bertugas untuk menyanyikan lagu Indonesia Raya dan Mengheningkan Cipta. Rogu, berada pada baris pertama yang bertugas untuk memainkan pianika. Setiap baris terdiri dari 5 orang anak. Dapatkah kamu menghitung berapa jumlah seluruh anak yang bergabung dalam grup paduan suara tersebut? Squad, untuk menghitung jumlah seluruh anak dalam grup tersebut, kamu dapat menggunakan cara perkalian sebagai berikut 5 x 5 Ternyata, perkalian di atas termasuk salah satu contoh dari perkalian berulang, lho. Kenapa? Karena perkalian tersebut terdiri dari bilangan dengan faktor-faktor yang sama, yaitu 5. Tahukah kamu, setiap perkalian berulang dapat ditulis secara ringkas dengan menggunakan notasi bilangan berpangkat seperti di bawah ini 5² dibaca 5 pangkat 2 Nah, Jadi jawabannya sudah pada tahu ya, yaitu 5² = 5 x 5 = 25 orang anak. Oke, agar kamu lebih paham lagi tentang notasi bilangan berpangkat, yuk perhatikan contoh berikut 2 x 2 x 2 = 2³ dibaca 2 pangkat 3 3 x 3 x 3 x 3 = 34 dibaca 3 pangkat 4 a x a x a x … x a = an dibaca a pangkat n Jika kamu melihat contoh-contoh di atas, maka dapat kamu ketahui kalau perpangkatan adalah suatu bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak jumlah pangkatnya n kali. Pada prinsipnya, ternyata rumus perpangkatan pada bentuk aljabar sama dengan perpangkatan pada bilangan bulat. Selain itu, terdapat beberapa bentuk istimewa yang akan sering kamu temui dalam perpangkatan aljabar, yaitu Sekarang, yuk, coba kerjakan soal di bawah ini supaya kamu semakin paham! Contoh I Penyelesaian Contoh II Penyelesaian Nah, untuk contoh yang satu ini, penyelesaiannya cukup rumit nih, Squad. Jadi, simak baik-baik ya langkah-langkahnya. Oke, langkah pertama yang bisa kamu lakukan untuk menyelesaikan soal di atas adalah operasikan persamaan tersebut seperti biasa. Kemudian, langkah keduanya adalah kita samakan variabelnya. Berdasarkan persamaan 3, didapat nilai q = 4. Lalu, kita substitusikan nilai q ke persamaan 2 menjadi sebagai berikut Setelah kita substitusikan niai q ke persamaan 2, didapat nilai p = 5. Selanjutnya, kita substitusikan nilai p ke persamaan 1 menjadi sebagai berikut Sehingga, diperoleh nilai r adalah 10. Bagaimana sampai di sini? Paham atau paham? Nah, bagi kamu yang masih kurang paham, jangan ragu untuk tuliskan pertanyaanmu di kolom komentar, ya. Squad, berdasarkan penjabaran di atas, sekarang kamu sudah tahu bagaimana cara menyelesaikan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar berpangkat dua, kan. Lalu, bagaimana cara untuk menyelesaikan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar yang pangkatnya lebih dari dua? Jawabannya ada dua cara, nih. Penasaran bagaimana caranya? Kalau begitu, yuk langsung simak contohnya di bawah ini! Penyelesaian Cara I dengan menggunakan pola segitiga pascal Sebelumnya, ayo kita perhatikan ilustrasi gambar pola segitiga pascal berikut ini dulu, ya! Segitiga pascal sumber Pada gambar di atas dapat kamu ketahui bahwa, pola bilangan tersebut membentuk bangun segitiga yang selalu diawali dan diakhiri dengan angka 1. Kemudian, bilangan-bilangan yang selain angka 1 itu diperoleh dari jumlah dua buah bilangan yang terletak di atasnya dan saling berdekatan. Pola segitiga pascal ini ternyata berhubungan dengan koefisien pada bentuk aljabar, lho. Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini! Ternyata, koefisien pada bentuk aljabar di atas sama dengan pola segitiga pascal nih, Squad. Selanjutnya, coba kamu perhatikan besar pangkat pada masing-masing variabelnya. Ternyata, semakin ke kanan, besar pangkat variabel a akan semakin kecil an –> an-1 –> … –> a0 dan besar pangkat variabel b akan semakin besar b0 –> … –> bn. Jadi, berdasarkan soal di atas dapat kita peroleh hasil sebagai berikut Paham ya Squad dengan cara segitiga pascal ini. Oke, kalau begitu kita lanjut ke cara yang kedua, ya. Cara II Nah, bagi kamu yang malas menghafal pola segitiga pascal di atas, kamu bisa menggunakan cara yang satu ini, nih. Pada cara ini, kamu hanya tinggal menguraikan aljabar tersebut menjadi sebagai berikut Wah, lumayan panjang ya, Squad. Mungkin, untuk menyelesaikan bentuk aljabar dengan pangkat 3 dan 4, cara ini masih cukup efektif. Tapi, bagaimana dengan bentuk aljabar yang pangkatnya 5, 6, 7, dan seterusnya? Jangan sampai waktu kamu habis hanya untuk menyelesaikan bentuk aljabar yang seperti itu, ya. Oleh karena itu, ada pentingnya juga nih untuk selalu mengingat pola segitiga pascal yang telah kita pelajari sebelumnya. Selain itu, dalam mengerjakan soal-soal aljabar ini juga dibutuhkan ketelitian yang tinggi. Perhatikan selalu tanda + dan - nya karena kedua tanda itu akan berubah ketika kamu melakukan operasi perkalian dan pemangkatan. So, bagaimana tanggapanmu setelah membaca artikel ini, Squad? Mudah atau sulit? Perlu kita akui kalau materi aljabar ini memang cukup rumit, ya. Oleh karena itu, kamu juga perlu untuk memperbanyak latihan soal, nih. Nah, bagi kamu yang masih belum paham dengan materi ini dan ingin tanya-tanya lebih lanjut lagi, kamu bisa lho gabung dengan ruangbelajarPlus. Belajar jadi semakin asik karena kamu juga bisa berdiskusi dengan teman-teman di seluruh Indonesia! Referensi Manik 2009 Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7. Jakarta Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Sumber foto Ilustrasi Segitiga Pascal’ [Daring]. Tautan Diakses 28 Desember 2020 Artikel diperbarui pada 28 Desember 2020 Dalam kesempatan yang baik ini, kelasmat kembali akan membagikan kunci jawaban atau pembahasan Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar untuk kelas 9. Kunci jawaban atau pembahasan ini dibuat dengan tujuan agar sobat kelasmat terutama yang masih kelas 9 dapat terbantu dalam mengerjakan soal matematika uji kompetensi 1 di semester 1 yang berada pada halaman 58 - 62. Berikut ini soal dan pembahasannya Soal 1 Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini. \[\frac{{{{64}^2} + {{16}^3}}}{{{4^5}}}\] Jawaban \\begin{array}{l}\frac{{{{64}^2} + {{16}^3}}}{{{4^5}}} = \frac{{{{\left {{4^3}} \right}^2} + {{\left {{4^2}} \right}^3}}}{{{4^5}}}\\ = \frac{{{4^6} + {4^6}}}{{{4^5}}}\\ = \frac{{{4^6}}}{{{4^5}}} + \frac{{{4^6}}}{{{4^5}}}\\ = 4 + 4\\ = 8\end{array}\ Soal 2 Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan. a. \\sqrt[2]{8}\ b. \\sqrt[3]{{27}}\ Jawaban a. \\sqrt[2]{8} = \sqrt[2]{{{2^3}}} = {2^{\frac{3}{2}}}\ b. \\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = {3^{\frac{3}{3}}} = 3\Soal 3 Diketahui \\frac{{{{\left {{x^{n - 1}}{y^n}} \right}^3}}}{{{x^{2n}}{y^{6 + n}}}}\ senilai dengan xayb. Tentukan nilai \\frac{b}{a}\ Jawaban \\frac{{{{\left {{x^{n - 1}}{y^n}} \right}^3}}}{{{x^{2n}}{y^{6 + n}}}} = {x^{n - 3}}{y^{2n - 6}}\ didapat a = n-3 dan b = 2n - 6 Sehingga \\frac{b}{a} = \frac{{2n - 6}}{{n - 3}} = \frac{{2\left {n - 3} \right}}{{\left {n - 3} \right}} = 2\ Jadi nilai \\frac{b}{a}\ = 2 Soal 4 Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini. a. \{y^3} \times {\left {3y} \right^2}\ b. \\sqrt b 2y{}^5 \times {b^3}6{y^2}\ c. \{t{n^3}^4} \times 4{t^3}\ d. \2{x^3 }{\rm{ }} \times {\rm{ }}3{{x^2}{y^2}^3} \times {\rm{ }}5{y^4}\ Jawaban a. \{y^3} \times {\left {3y} \right^2} = {y^3} \times 9{y^2} = 9{y^5}\ b. \\begin{array}{l}\sqrt b 2y{}^5 \times {b^3}6{y^2} = {b^{\frac{1}{2}}}2y{}^5 \times {b^3}6{y^2}\\ = \left {{b^{\frac{1}{2} + 3}}} \right12\left {{y^{5 + 2}}} \right\\ = {b^{\frac{7}{2}}}12{y^7}\end{array}\ c. \{t{n^3}^4} \times 4{t^3} = {t^4}{n^{12}} \times 4{t^3} = 4{t^7}{n^{12}}\ d. \2{x^3}{\rm{ }} \times {\rm{ }}3{{x^2}{y^2}^3} \times {\rm{ }}5{y^4} = 30{x^9}{y^{10}}\ Soal 5 Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah a. 0,00000056 b. c. 0,98 d. Jawaban a 0,00000056 = 5,6 x 10-7 b = 2,5 x 106 c 0,98 = 9,8 x 10-1 d = 1013Soal 6 Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah a. 12 × 23 b. 7,27 × 102 – 0,5 × 103 c. 8,32 × 104 4 × 10–6 d. 3,7 × 103 × 5,2 × 10–3Jawaban a 12 × 23 = 9,6 x 10 b 7,27 × 102 – 0,5 × 103 = 2,27 x 102 c 8,32 × 104 4 × 10–6 = 2,08 x 1010 d 3,7 × 103 × 5,2 × 10–3 = 1,924 x 10Soal 7 Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana a. x × y b. \\frac{x}{y}\ Jawaban a x × y = 24 x 34 b \\frac{x}{y}\ = 22 x 3-2Soal 8 Berapakah hasil operasi perpangkatan 4925 – 2465? Jawaban 4925 - 2465 =2 x 2465 - 2465 = 25 x 2465 - 2465 = 32 x 2465 - 2465 = 32 - 1 x 2465 = 31 x 2465Soal 9 Berapa banyak detik dalam kurun waktu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah Jawaban 1,89 x 1012 detik Soal 10 Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini a. –8 × 26 b. 54 × 50 c. \\frac{{16}}{{{2^4}}}\ d. \\frac{{98}}{{{7^3}}}\ Jawaban a -8 x 26 = -23 x 26 = -29 = -512 b 54 x 50 = 54 x 2 x 25 = 2 x 56 = c \\frac{{16}}{{{2^4}}} = \frac{{2^4}}{{2^4}} = 1\ d \\frac{{98}}{{{7^3}}} = \frac{{2 \times 49}}{{{7^3}}} = \frac{{2 \times {7^2}}}{{{7^3}}} = \frac{2}{7}\ Soal 11. Tantangan Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak \\frac{1}{{10}}\ bagian. Berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? ukuran wadah diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. Vkerucut = \\frac{1}{3}\pi {r^2}t\ Jawaban \\begin{array}{l}{V_{awal}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}t = \frac{1}{3}\pi {\left {10} \right^2}\left {12} \right = 400\pi \\{V_{akhir}} = {\left {\frac{{90}}{{100}}} \right^5} \times {V_{awal}} = {\left {0,9} \right^5} \times 400\pi \\ = {\left {9 \times {{10}^{ - 1}}} \right^5} \times 4\pi \times {10^2}\\ = {9^5} \times {10^{ - 5}} \times 4\pi \times {10^2}\\ = {9^5} \times 4\pi \times {10^{ - 3}}\end{array}\ Semoga dengan adanya pembahasan Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar Kelas 9 ini, sobat kelasmat terutama kelas 9 dapat menyelesaikan tugas yang diberikan oleh bapak ibu/gurunya dengan baik dan tepat waktu.

tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini